유아 발달에 따른 수학 능력: 규칙성과 자료 수집

1. 규칙성 개념의 이해

  규칙성이란 사물이나 사건이 일정한 양상을 지니고 반복되는 것이다. 규칙성은 유아 발달에 따른 수학 능력에 중요한 부분을 차지하는데, 수학이 규칙을 수량화하여 다음을 예측하고자 하는 학문이기 때문이다. 규칙성 개념에는 패턴 인식하고 표현하기, 패턴 따라 만들기, 패턴 이어 나가기, 패턴 끼워 넣기, 패턴 창조하기 등이 있으며 각각의 내용은 다음과 같다. 패턴 인식하고 표현하기는 일상에서 패턴의 규칙을 발견하고 설명하는 것으로 비교적 유아가 쉽게 이해할 수 있다. 패턴 따라 만들기는 주어진 패턴과 동일한 패턴을 모방하여 배열하는 것이다. 패턴 이어 나가기는 주어진 패턴을 보고 순서대로 연장에 나가는 것이다. 패턴 끼워 넣기는 제시된 패턴이 중간쯤에서 일부분이 비워졌을 때 알맞은 것을 찾아 넣는 것이다. 패턴 창조하기는 유아가 스스로 규칙을 만들어 패턴을 구성해 가는 것이다.

2. 규칙성의 유형

1) 속성에 따른 규칙성 유형

 속성에 따른 규칙성 유형에는 운동적 패턴, 청각적 패턴, 시각적 패턴, 상징적 패턴 등이 있으며 각각의 내용은 다음과 같다. 운동적 패턴은 신체를 이용하여 다양한 움직임이나 자세를 활용하여 규칙적 관계를 표현하는 것이다. 청각적 패턴은 여러 종류의 소리를 활용하여 반복적 규칙을 나타내는 것이다. 시각적 패턴은 물체의 색, 형태 등의 시각적 속성을 활용하여 반복적 규칙을 나타내는 것이다. 상징적 패턴은 글자, 부호 등의 상징적 속성을 활용하여 반복적 규칙을 나타내는 것이다.

2) 생성방식에 따른 규칙성 유형

 생성방식에 따른 규칙성 유형에는 반복 패턴, 증가 패턴, 관계 패턴, 대칭 패턴, 회전 패턴 등이 있다. 반복 패턴은 기본 단위나 규칙이 변화 없이 그대로 유지되면서 반복되는 규칙을 의미한다. 증가 패턴은 요소 간에 증가하는 관계가 규칙적으로 나타나는 것을 의미한다. 관계 패턴은 두 집단 간에 관계가 규칙적으로 나타나는 것을 의미한다. 대칭 패턴은 기본 단위가 대칭을 이루는 패턴이 나타나는 것을 의미한다. 

3) 대상에 따른 규칙성 유형

 대상에 따른 규칙성 유형에는 구체적인 물체로 패턴을 만드는 실물 패턴, 유아 자신의 몸을 이용해서 패턴을 만드는 신체 패턴, 기호나 글자로 패턴을 만드는 상징 패턴 등이 있다.

3. 자료 수집 개념의 이해

 자료 수집은 문제를 해결하기 위해 필요한 자료를 모으고, 정리하고, 결과를 나타내고, 해석하는 여러 과정을 의미한다. 이렇게 자료를 일정한 준거에 따라 수집하고 분류하여, 이를 그래프 등으로 조직하여 제시하고 설명하는 것은 통계를 이해하는 기초가 된다. 유아가 자료를 수집하고 조직할 수 있기 위해서는 사물을 준거에 따라 분류할 수 있는 능력이 선행되어야 한다. 사물을 유목이나 범주로 나누거나 모으는 과정인 분류하기는 짝짓기, 단순분류, 복합분류, 유목포함 등의 유형으로 나눌 수 있다. 짝짓기는 같은 것 또는 관련 있는 것끼리 연결하는 것을 의미한다. 단순분류는 공통된 속성 한 가지에 따라 분류하는 것을 의미한다. 복합분류는 둘 또는 그 이상의 속성을 고려하여 분류하는 것을 의미한다. 유목포함은 사물 간의 위계적 관계를 이해하고 사물을 하위 유목으로 구성하고 이 하위 유목을 상위 유목에 포함되도록 분류하는 것을 의미한다. 이렇게 자료를 수집하고 분류한 정보를 체계적으로 조직하고 전체적인 경향을 알아볼 수 있도록 만든 도구가 그래프이다. 그래프는 실물을 이용하여 두 가지 항목만 비교할 수 있도록 하는 실물 그래프, 그림이나 사진 등을 붙여서 만드는 그림 그래프, 종이 조각이나 기호를 사용하여 만드는 상징 그래프, 눈금이 그려진 종이 위에 색깔을 칠해서 만드는 막대 그래프, X축과 Y축이 만나는 지점에 표시 한 후, 이전 점과 다음 점을 연결하는 높은 수준의 그래프로 발달한다.