유아 발달에 따른 수학 능력: 측정

1. 측정의 의미

 유아 발달에 따른 수학 능력에서 측정은 사물의 속성을 알고 그 속성을 특정한 단위로 재어 수로 나타낼 수 있는 능력이다. 유아는 측정을 하기 위해 사물의 속성이 연속성을 가지며, 이러한 연속성의 특정 지점에 수를 부여할 수 있다는 것을 알아야 한다. 또한 유아기는 보존개념이 아직 형성되지 않았기 때문에 표준 단위를 사용한 측정보다는 한 가지 속성에 따라 두 가지 물체를 비교하거나 세 가지 이상의 물체를 순서 지어 보는 활동으로 시작해야 한다. 비교하기는 순서 짓기보다 먼저 발달하며, 이후 순서 짓기 능력의 기초가 된다. 비교하기는 세 가지 형태가 있으며 그 내용은 다음과 같다. 먼저 눈으로 보면서 비교하는 시각적 비교, 다음으로 물체의 크기 차이가 불분명할 때 물체를 나란히 놓거나 겹쳐서 놓아 비교하는 직접적 비교, 마지막 물체가 너무 크거나 이동시킬 수 없어 직접적 비교가 불가능할 때 제3의 물건을 사용하여 물체의 속성을 비교하는 간접적 비교가 있다. 순서 짓기의 종류는 다음과 같다. 먼저 세 개 이상의 물체를 한 가지 속성에 따라 배열하는 단순 서열, 다음으로 세 개 이상의 물체를 두 가지 속성에 따라 순서 짓는 복합서열, 마지막으로 일대일 대응을 사용해서 두 집단의 사물을 순서적으로 배열하는 이중서열이 있다.   

2. 측정 개념의 발달

 측정 개념의 발달 과정은 다음과 같다. 먼저 놀이와 모방 단계로 출생 후 4세 경까지의 영유아는 성인들이 하는 측정 활동을 흉내 내면서 놀이하는 모습을 보인다. 물, 모래, 콩 등을 여기저기 옮겨 담으면서 들이, 무게와 같은 속성을 경험하게 된다. 다음은 실물의 직접 비교 단계이다. 이는 주로 4세에서 7세까지의 유아가 두 가지 사물을 직접 비교하는 것에서부터 시작한다. 하지만 보존개념이 형성되지 않아 지각에 의존하여 측정한다. 다음 임의 측정 단위 사용 단계는 7세에서 11세까지의 시기로 자신의 신체 또는 친숙한 물체를 임의 측정 단위로 사용하는 것을 배우는 단계이다. 이후 유아들은 타인이 이해할 수 있는 방법으로 의사소통을 해야 한다는 것을 이해하여, 표준 단위의 필요성을 인식하게 된다. 그리고 최종적으로 유아는 cm, m, g 등의 표준적 측정 단위를 사용하고 이해하기 시작한다.

3. 시간

 시간은 과거로부터 현재를 통해 미래로 움직이는 비공간적인 연속체를 의미한다. 시간은 길이나, 무게 등 다른 측정의 속성과 달리 눈으로 보거나 느낄 수 없어 이를 가르치거나 학습하는 데 어려움을 겪는다. 시간은 순차적 시간과 시간 간격의 개념으로 구분할 수 있다. 순차적 시간은 사건의 순서와 관련되고, 시간 간격은 '사건이 얼마나 오래 걸렸는가' 와 관련된 것으로 유아는 먼저 순차적 시간에 기초하여 시간 개념을 이해하고, 이후 초, 분, 일, 월 등의 시간 간격을 이해하게 된다. 

1) 피아제의 시간 개념 

 피아제의 시간 개념 발달은 다음과 같다. 먼저 1단계(0~2세) 영아는 울음 뒤 우유를 먹는 것과 같이 사건의 전후 관계를 경험하여 시간의 흐름을 인식하게 된다. 2단계(2~7세) 영유아는 점심시간, 낮잠시간과 같은 사건의 순서와 간격을 이해하기 시작한다. 하지만 이때의 시간 개념은 시간을 비연속적이며 멈출 수 있는 것이라는 자기중심적 특성을 보인다. 3단계(8세 이후) 아동은 사건을 연속적으로 배열할 수 있고 서로 관련지을 수 있다. 또한 시간은 연속적이고, 항상 일정하다는 것을 이해한다.

2) 시글러의 시간 개념

 시글러(Siegler, 1998)의 시간 개념은 경험적 시간의 발달, 논리적 시간의 발달, 인습적 시간 등 세 가지 형태로 구분된다. 먼저 경험적 시간의 발달은 사건의 순서와 그 사건의 지속시간에 대한 주관적인 경험을 의미한다. 이는 유아가 직접 경험한 시간을 이해하는 것으로, 사건 발생 순서를 통해 시간 개념을 획득해 가는 것이다. 다음 논리적 시간의 발달은 시간을 논리적 계산을 통해 이해하는 것이다. 이는 시작한 시간과 끝난 시간의 논리적 관계를 통해 시간을 인식하는 것으로 추론을 통해 유도될 수 있는 객관적 시간 관계를 이해할 수 있다는 것을 의미한다. 마지막 인습적 시간은 문화적으로 그 사회에서 정해놓은 규칙으로 시간을 인식하는 것이다. 즉, 시간 개념을 시간, 일, 월, 년 등으로 배움을 통해 체계화시키게 되는 것이다. 

3) 찰스워스의 시간 개념

 찰스워스(Charlesworth, 2000)의 시간 개념은 개인적 시간, 사회적 시간, 문화적 시간 등 세 가지 형태로 구분된다. 먼저 개인적 시간은 자신만의 과거, 현재, 미래에 관한 시간을 의미한다. 사회적 시간은 규칙적으로 정해 놓은 일정표에 의해 움직이는 시간을 의미한다. 문화적 시간은 시계와 달력 같은 객관적인 시간을 이해하는 것이다.