유아 발달에 따른 수학 능력: 수(數)

 

1.  수 감각과 숫자 인식

 유아 발달에 따른 수학 능력은 일상에서 수가 여러 의미로 사용된다는 것을 알고, 물체 세기를 통해 수량을 인식하면서 발달한다. 이는 수 감각과 숫자 인식으로 구분된다. 수 감각은 숫자를 읽고, 쓰고, 수에 맞는 물체를 짝짓는 것과 같이 숫자가 얼마나 큰지 직관적으로 느끼고, 논리적으로 추측하고, 머릿속으로 부분과 전체 관계를 이해하는 것 등 여러 상호 관련된 복잡한 개념들의 집합을 의미한다. 이처럼 수 감각이 생각되어지는 것이라면, 숫자 인식은 생각에 대해 명명하는 이름이나 상징을 의미한다.

2. 수의 의미

 유아 발달에 따른 수학 능력은 수가 사용되는 다양한 상황을 경험하면서 직관적으로 수의 의미를 이해하면서 발달한다. 즉 수의 의미가 상황에 따라 다르다는 것을 이해하는 것은 수학 능력 발달에 중요하다. 이러한 수의 의미는 집합수, 순서수, 이름수로 구분된다. 먼저 집합수는 집합에 속한 원소의 수를 나타내는 기수를 의미하며, 주로 사물의 수량을 셀 때 사용한다. 다음으로 순서수는 사물의 특성에 따라 순서화했을 때 그 순서를 나타낼 때 사용한다. 마지막으로 이름수는 '119'와 같이 숫자를 명칭으로 나타낼 때 사용한다. 

3. 맥락을 이용한 수 교육 방법

 맥락을 이용한 수 교육 방법은 다음과 같다. 첫째, 순서 맥락은 수를 관례적인 순서로 수 이름을 의미한다. 둘째, 수세기 맥락은 수 이름과 사물을 대응시키면서 말하는 수 이름을 의미한다. 셋째, 기수적 맥락은 사물을 셀 때 마지막 사물의 수 이름을 의미하며, 이는 집단 전체의 개수를 의미한다. 넷째, 측정 맥락은 길이, 시간, 속도 등을 나타내는 단위의 수를 의미한다. 다섯째, 서수적 맥락은 대상이 차지하는 상대적인 위치를 의미한다. 여섯째, 임의적 맥락은 전화번호, 버스 번호 등 특정 대상을 명명하기 위한 수 이름을 의미한다.    

4. 수 개념 발달 단계

1) 피아제의 수 개념 발달 단계

 피아제 인지 발달 이론에서 수 개념 획득은 수의 보존개념에 대한 이해를 의미한다. 수의 보존개념이란 지각적 변형이나 이동 등에도 불구하고 그 양은 유지되는 것을 뜻한다. 피아제는 이러한 수의 보존개념을 중심으로 유아의 수 개념 발달 단계를 다음과 같이 제시하였다. 1단계는 총체적 비교 단계로 영유아가 두 집단의 수를 비교할 때 일대일 대응을 하지 못하고, 물체가 가지는 공간이나 길이에 대한 지각적 비교를 기초로 판단한다. 2단계는 직관적 단계로 일대일 대응은 할 수 있지만, 공간적 배열이 다르면 수가 다르다고 생각한다. 이는 직관적이고 시각적인 판단에 의해 결정하는 단계로 직접적으로 일대일 대응을 해본 후 두 집단의 수가 같다는 것을 이해한다. 3단계는 조작적 단계로 일대일 대응도 할 수 있고, 공간적 배열이 달라도 물체의 수가 변하지 않는다는 것을 인식한다. 이는 논리적으로 생각하여 물체의 수가 변하지 않는 이유를 설명할 수 있는 단계이다.  

2) 겔만의 수 개념 발달 단계

 겔만(Gelman)의 수 개념 발달 단계는 수 추상 능력에서 수 추리 능력으로 발달된다고 보았다. 수 추상 능력은 수세기 활동같이 수량을 물체의 특성과 관계없이 수량적 관계로 추상화하는 능력이다. 수 추리 능력은 수 보존 활동 같은 수의 조작적 관계를 이해하는 능력이다. 이처럼 수의 조작적 관계를 다룰 수 있는 수 추리 능력은 수량적 관계를 추상화하는 수 추상 능력이 전제되어야 한다.